Tröpfchenmodell

Trọ̈pf|chen|mo|dell 〈n. 11〉 anschaul. Modell für den Atomkern, der, als Tröpfchen vorgestellt, zum Verständnis einiger experimentell beobachteter Eigenschaften der Atomkerne führt

* * *

Trọ̈pf|chen|mo|dell ↑ Kernmodell.

* * *

Trọ̈pf|chen|mo|dell, das <o. Pl.> (Kernphysik):

anschauliches Kernmodell, in dem der Atomkern als Tröpfchen einer Flüssigkeit aus Protonen u. Neutronen behandelt wird.

* * *

Tröpfchenmodell,

 

Flüssigkeitsmodell, von N. H. D. Bohr 1936 zur Erklärung der Kernbindungsenergie vorgeschlagenes und 1939 mit J. A. Wheeler für einen Versuch der theoretischen Erklärung der Kernspaltung angewendetes kollektives Kernmodell. Nach dem Tröpfchenmodell verhalten sich die Nukleonen in einem Kern ähnlich wie Moleküle in einem Tropfen inkompressibler, reibungsfreier Flüssigkeit. Dabei wird angenommen, dass die elektrische Ladung der Protonen gleichmäßig im Kern verteilt ist. Wird einem Kern genügend Energie zugeführt (z. B. durch die Absorption eines Neutrons), kann er sich nach dem Tröpfchenmodell hantelförmig verformen und schließlich an der dünnsten Stelle in zwei ähnlich große Stücke auseinander brechen. Obwohl dieses Modell nicht alle an Kernen beobachteten Phänomene erklären kann, insbesondere nicht solche, die mit der Schalenstruktur (Schalenmodell) verbunden sind, liefert es gute Abschätzungen für mittlere Kerneigenschaften.

 

Aus den dem Tröpfchenmodell zugrunde liegenden Annahmen ist die Bethe-Weizsäcker-Formel für die Kernbindungsenergie B (N, Z ) abgeleitet. Sie lautet (wenn sie als positive Größe angegeben wird):

 

Dabei sind N die Neutronen-, Z die Kernladungs-, A = Z + N die Massenzahl und a bis e empirische Konstanten. Die verschiedenen Beiträge, aus denen sich die Kernbindungsenergie zusammensetzt, werden physikalisch (von links nach rechts) als Volumenenergie, Oberflächenenergie, Antisymmetrieenergie, Coulomb-Energie und Paarungsenergie interpretiert; ε ist dabei —1 für u-u-Kerne, 0 für u-g- und g-u-Kerne sowie +1 für g-g-Kerne (u und g stehen für ungerades beziehungsweise gerades N und Z). - Aus der Bethe-Weizsäcker-Formel lassen sich bei fester Massenzahl A die Isobarenregeln (Isobare) ableiten.

* * *

Trọ̈pf|chen|mo|dell, das <o. Pl.> (Kernphysik): anschauliches Kernmodell, in dem der Atomkern als Tröpfchen einer Flüssigkeit aus Protonen u. Neutronen behandelt wird.